Hádanka: úplný blábol Václava Pinkavy
Vazeny p. Vaclave Pinkavo,
bud jsem vubec nepochopil, co jste ve svem prispevku chtel rici, ale
pokud jste ho mysle vazne, tak je Vase uvazovani zcela scestne jak vysvetlim.
Uvadite nasledujici:
" Nasleduji fakta:
Auto je za jednemi dvermi urcite, jistota nalezu (100% neboli 1), se deli
poctem dveri, abychom zjistili pravdepodobnost jednotlivych dveri.
Pravdepodobnost, ze se divak trefi napoprve do spravnych dveri je tedy
1/3 (Z toho vyplyva, ze se ve 2/3 pripadu myli)
Po odhaleni jednech z nevybranych dveri se tato situace nezmenila,
protoze vyber se jiz konal a ma svou sanci na uspech a neuspech stale
stejnou. Pokud otocime vyber, otocime i pravdepodobnosti. Sazime
proti sobe.
Pokud si v teto fazi hodime korunou, volime nacisto, mezi dvema
moznostmi, s sanci na uspech 1/2
1) Zlata medaile: vzdy zmenit nazor = 2/3 sance
2) Stribrna medaile vzdy si hodit korunou = 1/2 sance
3) Bronzova medaile: vzdy trvat na svem = 1/3 sance "
Zasadni chyba ve Vasich uvahach je ta, ze vubec neberete v uvahu otevreni
jednech vrat. Tak jak vy popisujete, by se choval bud spatne naprogramovany
robot nebo slepy clovek, ktery nevidi, ktera vrata byla vlastne otevrena.
Vy uvazujete, ze clovek, ktery vzdy meni nazor ho nemuze zmenit na jiz
otevrenou garaz (coz je spravna uvaha) a naopak clovek vzdy trvajici na svem,
zustane u nej i pri vyberu jiz otevrene garaze (coz je blbost). V realne situaci
to vypada takto:
1) Clovek, ktery meni nazor uz nevybira novou volbu ze tri moznosti ale ze
dvou a jeho pravdepodobnost vyhry je 1/2. (V pripade, ze puvodne volil
jiz otevrenou garaz, voli nyni jednu ze zbyvajicich. V pripade, ze volil
na pocatku jednu ze zbyvajicich, tak ma nyni pravdepodobnost 1/2, ze si
zmenou pokazi a stejnou 1/2 sanci ze si polepsi vyber)
2) Clovek, ktery si vzdy hodi korunou voli ze dvou moznosti (proto je hozeni
korunou vhodne - jinak by se musel vybrat jiny zpusob nahodne volby) a
ma jak jste spravne ukazal 1/2 sanci.
3) Clovek, ktery trva na svem pochopitelne trva na svem jen v pripade, ze
si na pocatku nevybral jiz otevrenou garaz. Jinak pochopitelne svuj nazor
meni. Takze pri puvodnim vyberu otevrene garaze nazor meni a ma 1/2 sanci
spravneho vyberu. Pri puvodnim vyberu zatim neotevrene garaze zustava
u sveho vyberu a zase ma sanci 1/2, ze tam bude auto.
Vidite, ze v normalni situaci (clovek neni slepy .......) maji vsechny tri typy
lidi stejnou sanci na spravnou volbu. Tedy 1/2. Zasadni chyba Vasi uvahy je
a proto se dostavate k logickemu sporu, ze nemate rovne podminky. V pripade
rovnych podminek mate dve moznosti:
1) Tedy bud clovek menici nazor vybira s prislusnou pravdepodobnosti i jiz
otevrenou garaz a clovek zustavajici u sveho vyberu u nej zustane i v
pripade, ze vybral jiz otevrenou garaz. V tom pripade je u vsech tri Vami
uvedenych pripadu sance na vyhru 1/3. Uvadeni faktu otevreni vrat je vsak
v tomto pripade zbytecne.
2) Oba lide (vzdy menici i nemenici) nazor koriguji svuj nazor na zaklade
faktu otevreni garaze. V tom pripade je sance ve vsech trech pripade 1/2.
Stejne to plati i pro tech 1000 garazi. V pripade 1) je sance pro vsechny
tri pripady 1/1000 a v pripade 2) pak 1/2.
Pokud jste chtel vyjadrit Vasim prispevkem nejakou skrytou symboliku,
tak se omlouvam, ze jsem ji nepochopil. Pokud jste ho myslel Vazne,
tak to je nesmysl a tvrzeni:
"Tento problem tedy odhaluje Achillovu patu lidskeho uvazovani. Vypovida
o tom, ze zkusenost dela cloveka zkusenejsim, nikoliv moudrejsim. Mel by
byt povinnou zkouskou pro navrhare jadernych elektraren."
S pozdravem
je uz uplny blabol.
S pozdravem
Vladimir Wagner
E_mail: WAGNER@UJF.CAS.CZ
